Politika e cookies · Vendimin mund ta ndryshoni në çdo kohë në faqen „Cookies“.

Qasshmëria

Madhësia e tekstit
Lexim me zë

Shfletuesi e lexon tekstin me zërin që ka për këtë gjuhë.

Deklarata e qasshmërisë
Test online

Matura 2023, qershor

Detyrat nga matura shtetërore në matematikë, qershor 2023: 15 me zgjedhje të shumëfishtë dhe 10 me përgjigje të shkurtër.

Te detyrat me zgjedhje zgjidhni një përgjigje. Te detyrat me përgjigje të shkurtër shkruani përgjigjen: numër, thyesë (p.sh. 3/4 ose 5:7), π/4 ose √3. Mos përdorni makinë llogaritëse. Në fund klikoni Kontrollo përgjigjet.

1. Cili nga gjykimet e mëposhtme është i saktë (i vërtetë)?

2. Cili nga numrat e mëposhtëm është pjesa imagjinare e numrit kompleks \(z=5i-3\)?

3. Bashkësia e zgjidhjeve të barazimit \(|3x+1|=-3x-1\) është:

4. Shprehja \(\dfrac{4^3\cdot25^3}{10^6}\) është e barabartë me:

5. Për cilën vlerë të ndryshores \(x\) shprehja \(\dfrac{x-3}{2x+6}\) nuk është numër real?

6. Çmimi i një ëmbëlsire është 55 denarë. Cili është numri më i madh i ëmbëlsirave që mund të blihen me 800 denarë?

7. Cila është vlera e parametrit \(k\), nëse \((x-2)\) është një faktor i thjeshtë i polinomit \(p(x)=x^2-kx-2\)?

8. Nëse \((x,y)\) është zgjidhje e \(\begin{cases}5x+3y=11\\3x+5y=13\end{cases}\), atëherë \(x+y=\)?

9. Me cilën nga shprehjet e mëposhtme mund të paraqitet \(g\), nëse \(\tfrac1f+\tfrac1g=m\)?

10. Diagonalja e një katrori është 10 cm. Sa është syprina e katrorit?

11. Në një rreth të dhënë, shuma e një këndi qendror \(\alpha\) dhe këndit të tij periferik përkatës është \(150^\circ\). Sa është këndi qendror \(\alpha\)?

12. Janë dhënë vektorët \(\vec a=2\vec p-3\vec q\) dhe \(\vec b=\vec p+2\vec q\). Cili nga vektorët e mëposhtëm formon trekëndësh me \(\vec a\) dhe \(\vec b\)?

13. Syprina e deltoidit me diagonale 2 dm dhe 30 cm është:

14. Cilindri dhe koni kanë rreze të njëjtë të bazës, ndërsa lartësitë e tyre janë në raportin \(1:2\). Sa është raporti i vëllimeve të cilindrit dhe konit?

15. Sa radianë ka këndi \(135^\circ\)?

16 A. Nëse \(A=\{x\mid x\in\mathbf N\wedge x\mid8\}\) dhe \(B=\{x\mid x\in\mathbf N\wedge3\lt x\le8\}\), atëherë \(B\setminus A=\)? (Elementet shkruajini sipas rendit rritës, p.sh. {1,2,3}.)

16 B. \(\left(-\tfrac{17}5,\tfrac{17}5\right)\cap\mathbf N=\)? (Elementet shkruajini sipas rendit rritës, p.sh. {1,2,3}.)

17 A. Janë dhënë polinomet \(P(x)=x^3-x^2,\ Q(x)=x^3(x^2-1)\) dhe \(R(x)=x^4(x^2-2x+1)\). PMP\((P,Q,R)=\)? (Fuqitë shkruajini me ^ ose ², p.sh. x^2(x-1).)

17 B. (Të njëjtat polinome) SHVP\((P,Q,R)=\)? (Fuqitë shkruajini me ^ ose ², p.sh. x^2(x-1).)

18 A. Për cilën vlerë të parametrit real \(k\) barazimi \((k^2+k)x=k^2-2k-3\) ka pafundësisht shumë zgjidhje?

18 B. Për cilën vlerë të parametrit real \(k\) barazimi \(x^2-2x+k-3=0\) ka një zgjidhje të dyfishtë?

19 A. Nëse trekëndëshi karakteristik është barabrinjës, atëherë shumëkëndëshi i rregullt është ___.

19 B. Perimetri i një trekëndëshi barabrinjës është 6 cm. Syprina e tij është e barabartë me ___ \(\text{cm}^2\).

20 A. Raporti ndërmjet syprinës së bazës dhe syprinës së prerjes boshtore të një koni të drejtë rrethor është i barabartë me \(\pi\). Këndi që formon përftuesja me rrafshin e bazës është i barabartë me ___ (në gradë).

20 B. Vlera numerike e shprehjes \(\cos^2\tfrac\pi6+\operatorname{ctg}\tfrac\pi4\) është e barabartë me ___.