Politika e cookies · Vendimin mund ta ndryshoni në çdo kohë në faqen „Cookies“.

Qasshmëria

Madhësia e tekstit
Lexim me zë

Shfletuesi e lexon tekstin me zërin që ka për këtë gjuhë.

Deklarata e qasshmërisë
Test online

Matura 2025, qershor

Detyrat nga matura shtetërore në matematikë, qershor 2025: 15 me zgjedhje të shumëfishtë dhe 10 me përgjigje të shkurtër.

Te detyrat me zgjedhje zgjidhni një përgjigje. Te detyrat me përgjigje të shkurtër shkruani përgjigjen: numër, thyesë (p.sh. 3/4 ose 5:7), π/4 ose √3. Mos përdorni makinë llogaritëse. Në fund klikoni Kontrollo përgjigjet.

1. Mohimi i gjykimit \((4\gt 3\) ose \(2+3=5)\) është:

2. Vlera e shprehjes numerike \(3-|-3|+36:2\cdot2\) është:

3. Tre biznesmenë blenë aksione në vlerë 20700 euro. I pari pagoi \(\tfrac16\) e vlerës së përgjithshme, ndërsa dy të tjerët pjesën e mbetur, në raportin \(7:8\). Sa euro pagoi biznesmeni që investoi më shumë para?

4. Sa është shkalla e polinomit \(2x-4x^3\cdot5x^2-3x^4\)?

5. Në figurë është paraqitur grafiku i një parabole me kulm në pikën \((2,1)\) që e pret boshtin \(y\) në \((0,5)\). Grafiku i cilit funksion është?

6. Pjesëtuesi më i madh i përbashkët i polinomeve \(x^3+8,\ x^2-4\) dhe \(x^2+2x\) është:

7. Sistemi \(\begin{cases}ax+3y=2\\x+y=5\end{cases}\) nuk ka zgjidhje nëse:

8. Për cilën vlerë të parametrit \(m\) njëra zgjidhje e barazimit katror \(x^2-8x+m=0\) është tre herë më e madhe se tjetra?

9. Për cilat vlera të \(x\) funksioni \(f(x)=1-x^2\) është pozitiv?

10. Pikat \(A,B,C\) dhe \(D\), sipas këtij renditjeje, shtrihen në një drejtëz, ku \(\overline{AB}=3\) cm, \(\overline{AC}=4\) cm dhe \(\overline{BD}=6\) cm. Sa është gjatësia e segmentit \(\overline{CD}\)?

11. Sa është lartësia e trekëndëshit barabrinjës me brinjë 8?

12. Shuma e këndit periferik dhe qendror mbi të njëjtin hark rrethor është \(120^\circ\). Sa është këndi qendror?

13. Sa është syprina e prerjes boshtore të cilindrit të drejtë barabrinjës me lartësi 4?

14. Prizmi i drejtë katërfaqësor ka vëllim \(240\ \text{m}^3\). Baza e prizmit është romb me diagonale 6 m dhe 8 m. Sa është lartësia e prizmit?

15. Me çfarë është e barabartë vlera numerike e shprehjes \(26\sqrt6\,\operatorname{tg}\tfrac{\pi}6\sin\tfrac{\pi}4\)?

16 A. Shkruajeni në mënyrë tabelare bashkësinë \(M=\{2n+1\mid n\in\mathbf N\wedge n\lt 5\}\). (Elementet shkruajini sipas rendit rritës, p.sh. {1,2,3}.)

16 B. Le të jetë \(A=\{3,4,5,7\}\). Caktoni bashkësinë \(B\) për të cilën vlen \(A\cap B=\{3,5\}\) dhe \(A\cup B=\{3,4,5,6,7,8\}\). (Elementet shkruajini sipas rendit rritës, p.sh. {1,2,3}.)

17 A. Caktoni numrin kompleks \(z\), nëse \(\bar z=2i-3\). (Shkruajeni në formën a+bi, p.sh. 2-5i.)

17 B. Caktoni numrin kompleks që fitohet me thjeshtimin e shprehjes \(\sqrt{25}-3i\sqrt{-4}+i^3-\sqrt[3]{-8}\). (Shkruajeni në formën a+bi, p.sh. 2-5i.)

18 A. Nëse \(a=4\), atëherë \(\dfrac{a^{-14}\cdot a^{-3}}{a^{-20}}=\)?

18 B. Nëse \(f(x)=\tfrac x2+\tfrac32\), atëherë \(\dfrac1{f(2)}-f\!\left(\tfrac12\right)=\)?

19 A. Syprina e rombit me brinjë 20 cm dhe kënd të ngushtë \(\alpha=30^\circ\) është ___ \(\text{cm}^2\).

19 B. Lartësia në një trapez barakrahës e ndan bazën më të gjatë në dy pjesë me gjatësi 16 cm dhe 6 cm. Vija e mesme e trapezit është e gjatë ___ cm.

20 A. Caktoni këndin e ngushtë \(\alpha\) (në gradë), nëse \(\cos\!\left(\tfrac\alpha2-3^\circ\right)=\sin\alpha\).

20 B. Sa është \(\operatorname{ctg}\alpha\), nëse \(\alpha\) është një nga këndet e trekëndëshit kënddrejtë, i tillë që \(\sin\alpha=\tfrac{15}{17}\)?