Политика за колачиња · Одлуката може да ја промените во секое време на страницата „Колачиња“.

Пристапност

Големина на текстот
Читање на глас

Прелистувачот го чита текстот со гласот што го има за овој јазик.

Изјава за пристапност
Онлајн тест

Матура 2022, август

Задачите од државната матура по математика, август 2022: 20 со повеќечлен избор и 19 со краток одговор.

Кај задачите со избор изберете еден одговор. Кај задачите со краток одговор впишете го одговорот: број, дропка (на пр. 3/4 или 5:7), π/4 или √3. Не користете калкулатор. На крајот кликнете Провери ги одговорите.

1. Пресекот на множеството природни броеви и интервалот \((1,3)\) е множеството:

2. Вредноста на изразот \(\tfrac{10}{16}+\tfrac32\left(\tfrac{17}4:17\right)+3{,}75\cdot\tfrac45\) изнесува:

3. Вредноста на изразот \(\dfrac{(-1)^5\cdot(-2)^{-3}}{2^{-4}\cdot(-3)^{-2}}\) изнесува:

4. Изразот \((2x-3y)^3\) е еднаков на:

5. Равенката \((2p-5)x+3=0\) нема решение, ако:

6. Збирот на решенијата на квадратната равенка \(x^2-2x-5=0\) изнесува:

7. Разликата на два природни броја е 5, а разликата на нивните квадрати е 50. Збирот на тие два броја изнесува:

8. Дефиниционото множество на функцијата \(f(x)=\dfrac1{3x-2}\) е:

9. Аголот \(\alpha\) што е трипати помал од својот суплементен агол е еднаков на:

10. Ако точката \(M\) е средина на страната \(AD\) во паралелограмот \(ABCD\), тогаш векторот \(\overrightarrow{MC}\) е еднаков на:

11. Ромб со страна 12 cm и растојание од пресечната точка на дијагоналите до страната од 5 cm има плоштина:

12. Рамнокрак трапез со основи 12 и 6 и крак 5 има висина:

13. Волуменот на прав кружен конус со радиус 9 cm и висина 2 cm изнесува:

14. Прав кружен цилиндар со висина 8 и периметар на основата \(20\pi\) има плоштина:

15. Ако основниот раб на правилна тристрана призма се зголеми 4 пати, а висината се намали 2 пати, тогаш волуменот на призмата:

16. Во кој квадрант лежи точката \(A(-2,-2)\)?

17. Која од дадените прави минува низ точката \(A(1,4)\) и има коефициент на правец \(k=-2\)?

18. Правата \(y=kx+2\) е нормална на правата \(3y+2x=1\), ако:

19. Одреди која од следните низи е аритметичка прогресија:

20. Збирот на првите пет члена на геометриската прогресија со прв член 81 и количник \(\tfrac23\) е:

21. Разложи го на прости множители полиномот \(8x^3y-8x^2y^2+2xy^3\). (Степени пишувајте со ^ или ², на пр. x^2(x-1).)

22 А. Дадени се \(f(x)=(3m-5)x-4+m\) и \(g(x)=(3-m)x+m-1\). За која вредност на \(m\) графиците се паралелни прави?

22 Б. (Истите функции) За која вредност на \(m\) графикот на \(f(x)\) минува низ координатниот почеток?

23 А. Решението на неравенката \(\dfrac1{3x+2}\gt \dfrac1{2x-3}\) е ___. (Напишете на пр. (-∞,-1)∪(0,2).)

23 Б. За кои вредности на \(x\), вредноста на изразот \(3x-8\) е помеѓу 1 и 7? (Интервал напишете како (1,5), [1,5) или (1,∞).)

24 А. Аритметичката средина на броевите \(a\) и \(b\) е еднаква на ___. (Напишете ја формулата.)

24 Б. Аритметичката средина на \(a\) и \(b\) е за два поголема од нивниот производ. Ако \(a=4\), тогаш \(b=\)?

25 А. Страните на еден триаголник се 8, 15 и 17. Плоштината на триаголникот изнесува ___.

25 Б. (Истиот триаголник) Должината на најголемата висина изнесува ___.

26 А. Правилниот многуаголник во кој може да се повлечат вкупно 14 дијагонали има ___ страни.

26 Б. Еден од аглите во триаголник е за \(15^\circ\) поголем од вториот, а за \(15^\circ\) помал од третиот агол. Најмалиот агол е еднаков на ___ (во степени).

27 А. Волуменот на коцка со плоштина \(726\ \text{cm}^2\) изнесува ___ \(\text{cm}^3\).

27 Б. (Истата коцка) Плоштината на дијагоналниот пресек изнесува ___ \(\text{cm}^2\).

28 А. Плоштината на сфера со радиус 3 cm е еднаква на \(k\pi\ \text{cm}^2\); впишете го \(k\).

28 Б. Волуменот на топка со радиус 3 cm е еднаков на \(k\pi\ \text{cm}^3\); впишете го \(k\).

29 А. Сегментниот облик на равенката на правата \(q\) што ги сече координатните оски во \(A(3,0)\) и \(B(0,-2)\) е ___. (Напишете на пр. x/2+y/5=1.)

29 Б. Пресечната точка на правите \(x+y-3=0\) и \(2x+3y-8=0\) има координати ___. (На пр. (2,-3).)

30 А. Дадени се броевите 20, 50 и 100. Ако на првите два броја се додаде ист број, а третиот остане ист, се добиваат три последователни члена на аритметичка прогресија. Бројот што треба да се додаде е ___.

30 Б. Ако на секој од трите броја се додаде ист број, се добиваат три последователни члена на геометриска прогресија. Бројот што треба да се додаде е ___.