Politika e cookies · Vendimin mund ta ndryshoni në çdo kohë në faqen „Cookies“.

Qasshmëria

Madhësia e tekstit
Lexim me zë

Shfletuesi e lexon tekstin me zërin që ka për këtë gjuhë.

Deklarata e qasshmërisë
Test online

Matura 2025, gusht

Detyrat nga matura shtetërore në matematikë, gusht 2025: 15 me zgjedhje të shumëfishtë dhe 10 me përgjigje të shkurtër.

Te detyrat me zgjedhje zgjidhni një përgjigje. Te detyrat me përgjigje të shkurtër shkruani përgjigjen: numër, thyesë (p.sh. 3/4 ose 5:7), π/4 ose √3. Mos përdorni makinë llogaritëse. Në fund klikoni Kontrollo përgjigjet.

1. Cili nga gjykimet e dhëna është mohim i gjykimit: \(3\lt 2\) ose 3 është numër i thjeshtë?

2. Cili nga numrat e mëposhtëm është pjesa imagjinare e numrit kompleks \(z=5i-3\)?

3. Nëse numri 64 ndahet në tri pjesë proporcionale me 2, 4 dhe 6, atëherë pjesa më e vogël është:

4. Shprehja \(\dfrac{4\cdot6^n}{2^n}\) është e barabartë me:

5. Nëse njëra zgjidhje e barazimit katror \(x^2-x-6=0\) është numri 3, atëherë zgjidhja tjetër është numri:

6. Bashkësia e përkufizimit e thyesës algjebrike \(\dfrac{3x+4}{4x^2-25}\) është:

7. Në figurë është paraqitur grafiku i funksionit linear që e pret boshtin \(y\) në \((0,3)\), ndërsa boshtin \(x\) në \((1,0)\). Cili është ky funksion?

8. Organizatorët e një gare vendosën që secilit të shpërblyer t'i paguajnë nga 1000 denarë, ndërsa pjesëmarrësve të tjerë nga 250 denarë. Në garë morën pjesë 63 garues dhe gjithsej u paguan 30000 denarë. Sa nga garuesit u shpërblyen?

9. Për cilën vlerë të parametrit real \(a\) jobarazimi \(a(x-3)+3\lt x\) nuk ka zgjidhje reale?

10. Nëse \(M,N\) dhe \(P\) (sipas kësaj renditjeje) janë kolineare dhe nëse \(\overline{MN}:\overline{NP}=3:1\), atëherë vektori \(\overrightarrow{PN}\) është i barabartë me:

11. Vëllimi i sferës me rreze 3 cm është i barabartë me:

12. Brinja e rombit ka gjatësi 15, ndërsa njëri nga këndet e brendshme është \(120^\circ\). Sa është gjatësia e diagonales më të vogël të rombit?

13. Vëllimi i kuadrit me tehe 2 cm, 4 cm dhe 8 cm është i barabartë me vëllimin e një kubi. Sa është tehu i kubit?

14. Trekëndëshi \(ABC\), me brinjë \(\overline{AB}=20\) cm dhe \(\overline{AC}=12\) cm, është i brendashkruar në rreth diametri i të cilit është brinja \(AB\). Sa është gjatësia e brinjës \(BC\)?

15. Vlera e shprehjes \(\operatorname{tg}^245^\circ-4\sin^230^\circ+8\cos^260^\circ\) është e barabartë me:

16 A. Është dhënë bashkësia \(A=\{2,3,4,5,6,7,8,9\}\). Shkruajeni në mënyrë tabelare bashkësinë \(B=\{(x,y)\mid x,y\in A,\ x\ne y\wedge x\mid y\}\). (Çiftet e renditura shkruajini sipas rendit, p.sh. {(1,2),(1,3)}.)

16 B. Mësimdhënësi i matematikës konstatoi se në klasë janë të pranishëm 80 % e nxënësve. Në orën e ardhshme, duke supozuar se numri i nxënësve nuk ka ndryshuar, mësimdhënësi i historisë vërejti se janë të pranishëm 16 nxënës. Sa nxënës gjithsej ka klasa?

17 A. Për cilën vlerë të parametrit \(k\) barazimi \(k(kx-1)=kx-1\) ka pafundësisht shumë zgjidhje?

17 B. Për cilën vlerë të parametrit \(k\) sistemi \(\begin{cases}kx+2y=3\\x+y=2\end{cases}\) ka zgjidhje të vetme? (Shkruani p.sh. k≠5.)

18 A. Zbërtheni në faktorë polinomin \(4x^2+2y-1-y^2\).

18 B. PMP\(\left(x^2-4,\ x^2-x-2\right)=\)? (PMP: pjesëtuesi më i madh i përbashkët)

19 A. Është dhënë piramida e rregullt katërfaqësore me teh të bazës 8 cm dhe apotemë 10 cm. Syprina e mbështjellësit është \(M=\) ___ \(\text{cm}^2\).

19 B. (E njëjta piramidë) Piramida ka lartësi \(H=\) ___ cm.

20 A. Njëri nga këndet e trekëndëshit është \(36^\circ\), ndërsa dy këndet e tjera janë në raportin \(3:5\). Sa është këndi më i madh i atij trekëndëshi (në gradë)?

20 B. Trekëndëshi kënddrejtë ka katete \(a=8\) dhe \(b=15\). Sa është kosinusi i më të madhit nga dy këndet e ngushta? Përgjigjen shkruajeni në formë thyese.