Kuiz

Kangur 2020 – Benjamin (klasa VI dhe VII)

30 detyra nga gara ndërkombëtare e matematikës Kangur (19.03.2020), kategoria Benjamin, për klasa VI dhe VII. Zgjidhjet shfaqen pas kontrollit.

Te çdo detyrë zgjidh një nga pesë përgjigjet. Detyrat 1–10 vlejnë nga 3 pikë, 11–20 nga 4 dhe 21–30 nga 5. Për përgjigje të gabuar hiqet një e katërta e pikëve të detyrës, ndërsa pa përgjigje është 0. Në fillim ke 30 pikë, më së shumti 150. Në garë koha është 75 minuta. Në fund kliko Kontrollo përgjigjet.

1. Nga enigma në figurë është hequr një pjesë. Cila pjesë është hequr? (3 pikë) Figura e detyrës 1

2. Duke udhëtuar nga Atown drejt Btown, Anita kalon pranë pesë tabelave. Njëra prej tyre nuk është e saktë. Cila? (3 pikë)

3. Katrori i madh përbëhet nga katrorë të vegjël të bardhë dhe gri. Si do të duket nëse ua ndërrojmë ngjyrat katrorëve të vegjël? (3 pikë) Figura e detyrës 3

4. Mileja do të pjekë 24 kekë për ditëlindjen. Për 6 kekë i duhen 2 vezë. Vezët shiten në kuti me nga 6. Sa kuti duhet të blejë? (3 pikë)

5. Maria e pasqyron figurën në figurë në lidhje me dy vijat e vizatuara. Si duken figurat e fituara? (3 pikë) Figura e detyrës 5

6. Koli ka zinxhirë me nga 5 dhe me nga 7 hallka. Duke lidhur zinxhirë të plotë bën zinxhirë më të gjatë. Sa hallka NUK mund të ketë zinxhiri i tij? (3 pikë) Figura e detyrës 6

7. Maria ka 10 fletë letre. Disa prej tyre i pret në nga 5 pjesë. Tani ka gjithsej 22 copa. Sa fletë preu? (3 pikë)

8. Sara ngjyrosi çdo zonë të figurës me të kuqe, blu ose të verdhë, në mënyrë që zonat fqinje të kenë ngjyra të ndryshme. Unaza e jashtme është blu. Sa zona janë blu? (3 pikë) Figura e detyrës 8

9. Katër shporta kanë 1, 4, 6 dhe 9 mollë. Sa mollë më së paku duhet të zhvendosen që në çdo shportë të ketë numër të njëjtë? (3 pikë)

10. Një qen dhe një mace shëtisin nëpër shtegun e trashë. Në të njëjtën kohë qeni niset nga P dhe macja nga Q. Qeni ecën tri herë më shpejt se macja. Në cilën pikë do të takohen? (3 pikë) Figura e detyrës 10

11. Numrat nga 1 deri në 10 shkruhen në rrathë, nga një në secilin. Shuma e dy numrave fqinjë është e barabartë me shumën e dy numrave diagonalisht përballë tyre. Disa numra janë shkruar. Cili numër është në vendin e pikëpyetjes? (4 pikë) Figura e detyrës 11

12. Kur lakuriqi Lilko doli nga shpella, ora dixhitale tregonte 20:20. Kur u kthye dhe vari me kokë poshtë, në orë pa përsëri 20:20. Sa kohë qëndroi jashtë? (4 pikë)

13. U takuan një xhuxh dhe një trol. Troli gjithmonë gënjen, xhuxhi gjithmonë thotë të vërtetën. Të dy thanë të njëjtën fjali. Cilën? (4 pikë)

A. Unë them të vërtetën.

B. Ti thua të vërtetën.

C. Të dy themi të vërtetën.

D. Unë gjithmonë gënjej.

E. Saktësisht njëri prej nesh thotë të vërtetën.

14. Maria ka 10 kube të vegjël të bardhë, 9 gri të çelët dhe 8 gri të errët, me të njëjtat përmasa. I ngjiti dhe bëri një kub të madh. Cili nga kubet e paraqitur mund të jetë kubi i saj? (4 pikë)

15. Në figurat janë paraqitur pesë rrugë (vija të trasha) nga X në Y. Cila rrugë është më e shkurtra? (4 pikë)

16. Babai kangur jeton me tre fëmijët e tij. Vendimet i marrin me votim, secili ka aq vota sa vjet ka. Babai ka 36 vjet, fëmijët 13, 6 dhe 4. Pas sa vjetësh fëmijët do të fitojnë nëse votojnë gjithmonë njësoj? (4 pikë)

17. Dameja ka dy copa të njëjta teli në formën e figurës së parë. Cila nga format NUK mund të fitohet kur dy copat vendosen njëra pranë tjetrës? (4 pikë) Figura e detyrës 17

18. Ana ngjiti 6 figura në faqet e një kubi (figura e parë) dhe e tregoi kubin në dy pozicione. Cila figurë është në faqen përballë miut? (4 pikë) Figura e detyrës 18

19. Skema tregon miqësitë mes Anës, Bertës, Cvetës, Dianës, Elizabetës dhe Martës. Çdo numër është një vajzë, çdo vijë një miqësi. Cveta, Diana dhe Marta kanë nga katër shoqe. Cveta dhe Diana janë shoqe me Bertën, e cila s’ka shoqe të tjera. Cili numër është Marta? (4 pikë) Figura e detyrës 19

20. Maria hodhi të njëjtën sasi lëngu në tri enë në formë kuboidi. Nga përpara duken njësoj, por lëngu është në lartësi të ndryshme. Si duken enët nga lart? (4 pikë) Figura e detyrës 20

21. Milani e sheh trupin në figurë nga lart. Çfarë pa? (5 pikë) Figura e detyrës 21

22. Brenda një katrori të madh janë vizatuar tre katrorë të vegjël (figura). Sa është gjatësia e shënuar me pikëpyetje? (5 pikë) Figura e detyrës 22

23. Nëntë monedha janë të zeza nga njëra anë dhe të bardha nga tjetra. Në fillim 4 janë me anën e zezë lart. Në çdo kthim duhet të kthehen saktësisht 3 monedha. Sa kthime më së paku duhen që të gjitha të tregojnë të njëjtën ngjyrë? (5 pikë) Figura e detyrës 23

24. Shiko peshoret në figurë. Çfarë duhet vendosur në pjatën bosh të peshores së tretë që të jetë në ekuilibër? (5 pikë) Figura e detyrës 24

25. Dhjetë vetë porositën nga një top akullore: 4 vanilje, 3 çokollatë, 2 limon dhe 1 mango. U zbukuruan me 4 çadra, 3 qershi, 2 vafera dhe 1 shkop çokollate, një zbukurim për top, dhe nuk ka dy akullore të njëjta. Cila kombinim NUK u shërbye? (5 pikë) Figura e detyrës 25

26. Një numër treshifror është „i bukur“ nëse shifra e dhjetësheve është më e madhe se shuma e dy shifrave të tjera. Sa numra „të bukur“ të njëpasnjëshëm ka më së shumti? (5 pikë)

27. Në një turne shahu Marku duhet të luajë 15 lojëra. Në një moment kishte fituar gjysmën e të luajturave, humbur një të tretën dhe barazuar dy. Sa lojëra i kanë mbetur? (5 pikë)

28. Vladeja ka një copë letre katrore të ndarë në 9 katrorë (figura e parë; i sipërmi majtas është gri). E palosi si fizarmonikë, së pari horizontalisht pastaj vertikalisht, që katrori gri të jetë sipër. Do të shkruajë numrat 1 deri 9 që pas palosjes të rriten nga 1 sipër poshtë. Cilët numra janë në vendet a, b, c? (5 pikë) Figura e detyrës 28

29. Dejani ndërton një piramidë me topa: baza është katror 3 × 3, shtresa e mesme 2 × 2 dhe një top sipër. Mes çdo dy topave që preken ka një pikë ngjitësi. Sa pika ngjitësi ka? (5 pikë) Figura e detyrës 29

30. Harta tregon ishuj të lidhur me ura. Postieri duhet të vizitojë të gjithë ishujt saktësisht një herë, duke nisur nga „start“ dhe duke përfunduar te „finish“. Tani është në ishullin në qendër (i gjelbri). Ku duhet të vazhdojë? (5 pikë) Figura e detyrës 30