Kuiz

Kangur 2020 – Cadet (klasa VIII dhe IX)

30 detyra nga gara ndërkombëtare e matematikës Kangur (19.03.2020), kategoria Cadet, për klasa VIII dhe IX. Zgjidhjet shfaqen pas kontrollit.

Te çdo detyrë zgjidh një nga pesë përgjigjet. Detyrat 1–10 vlejnë nga 3 pikë, 11–20 nga 4 dhe 21–30 nga 5. Për përgjigje të gabuar hiqet një e katërta e pikëve të detyrës, ndërsa pa përgjigje është 0. Në fillim ke 30 pikë, më së shumti 150. Në garë koha është 75 minuta. Në fund kliko Kontrollo përgjigjet.

1. Sa nga numrat 2, 20, 202, 2020 janë të thjeshtë? (3 pikë)

2. Cili nga këndet e shënuar në shumëkëndëshat e rregullt është më i madhi? (3 pikë)

3. Mihaili zgjidh 6 detyra olimpike në ditë, Lazari 4. Për sa ditë Lazari do të zgjidhë aq detyra sa Mihaili për 4 ditë? (3 pikë)

4. Cila thyesë ka vlerën më të madhe? (3 pikë)

5. Katrori i madh është ndarë në katrorë më të vegjël, dhe në njërin prej tyre është hequr një diagonale (figura). Cila pjesë e katrorit të madh është gri? (3 pikë) Figura e detyrës 5

6. Në një turne futbolli luajnë 4 ekipe, secili një herë me secilin. Fituesi merr 3 pikë, humbësi 0, barazimi 1 secili. Sa pikë NUK mund të ketë asnjë ekip në fund? (3 pikë)

7. Figura në figurë përbëhet nga 36 trekëndësha të vegjël barabrinjës të njëjtë. Sa trekëndësha të tillë më së paku duhet të shtohen për të fituar një gjashtëkëndësh? (3 pikë) Figura e detyrës 7

8. Koce do të shumëzojë tre numra të ndryshëm nga numrat −5, −3, −1, 2, 4 dhe 6. Cili është prodhimi më i vogël që mund të fitojë? (3 pikë)

9. Nëse Kosta shkon në shkollë me autobus dhe kthehet në këmbë, udhëton 3 orë. Nëse shkon me autobus në të dy drejtimet, udhëton 1 orë. Sa kohë udhëton nëse ecën në këmbë në të dy drejtimet? (3 pikë)

10. Në çdo fushë të një katrori 3 × 3 është shkruar një numër, por boja i ka mbuluar. Dihen shumat në çdo rresht dhe në dy nga kolonat (figura). Sa është shuma në kolonën e tretë? (3 pikë) Figura e detyrës 10

11. Rruga më e shkurtër nga Atown në Cetown kalon nëpër Betown. Dy tabelat qëndrojnë në rrugën nga Atown drejt Cetown. Cila distancë ishte shkruar në tabelën e thyer? (4 pikë) Figura e detyrës 11

12. Ana do të ecë në mars mesatarisht 5 km në ditë. Më 16 mars në mbrëmje llogariti se deri tani kishte ecur 95 km. Sa km mesatarisht duhet të ecë në ditët e mbetura? (4 pikë)

13. Në cilën figurë është paraqitur objekti i parë nga lart? (4 pikë) Figura e detyrës 13

14. Çdo nxënës i një klase noton ose kërcen. Tre të pestat notojnë dhe tre të pestat kërcejnë. Pesë nxënës edhe notojnë edhe kërcejnë. Sa nxënës ka klasa? (4 pikë)

15. Kopshti i Sashës ka formën e figurës; të gjitha brinjët janë paralele ose pingule. Disa përmasa janë dhënë. Sa është perimetri? (4 pikë) Figura e detyrës 15

16. Andreja bleu 27 kube të vegjël të njëjtë, secili me dy faqe fqinje të kuqe. Me të gjithë ndërtoi një kub të madh. Sa faqe krejt të kuqe më së shumti mund të ketë kubi i madh? (4 pikë)

17. Një katror i madh përbëhet nga katër drejtkëndësha të njëjtë dhe një katror i vogël. Syprina e katrorit të madh është 49 cm², ndërsa diagonalja AB e një drejtkëndëshi është 5 cm. Sa është syprina e katrorit të vogël? (4 pikë) Figura e detyrës 17

18. Paga e Viktorit është 20% e pagës së shefit të tij. Për sa përqind paga e shefit është më e madhe se paga e Viktorit? (4 pikë)

19. Ivona ndërtoi një „qytet“ me kube druri të njëjtë. Figura djathtas është pamja nga lart, ndërsa majtas pamja nga njëra anë, nuk dihet cila. Sa kube më së shumti mund të ketë përdorur? (4 pikë) Figura e detyrës 19

20. Aleksandra ka një shirit letre me numrat 1, 2, 3, 4 dhe 5 në pesë katrorë (figura). E palosi që katrorët të mbivendosen plotësisht në pesë shtresa. Cili renditje (nga shtresa e sipërme te e poshtmja) NUK është e mundur? (4 pikë) Figura e detyrës 20

21. Dymbëdhjetë kube me ngjyra janë renditur në rresht: 3 blu, 2 të verdhë, 3 të kuq dhe 4 të gjelbër. Në njërin skaj është një kub i verdhë, në tjetrin një i kuq. Të kuqtë janë pranë njëri-tjetrit, po ashtu të gjelbrit. Kubi i dhjetë nga e majta është blu. Çfarë ngjyre ka kubi i gjashtë nga e majta? (5 pikë)

22. Zorani palosi një copë letre katrore duke palosur dy brinjë fqinje drejt diagonales (figura majtas) dhe fitoi një katërkëndësh (figura djathtas). Sa është këndi më i madh i katërkëndëshit? (5 pikë) Figura e detyrës 22

23. Sa numra katërshifrorë A ekzistojnë të tillë që gjysma e A plotpjesëtohet me 2, e treta me 3 dhe e pesta me 5? (5 pikë)

24. Në finalen e një gare vallëzimi secili nga tre gjyqtarët u jep pesë garuesve 0, 1, 2, 3 ose 4 pikë, dhe asnjë gjyqtar nuk dha të njëjtën notë dy vetave. Adami i di shumat dhe disa nota (tabela). Sa pikë mori Adami nga gjyqtari III?

	Adam	Berta	Klara	David	Emil
I	2	0
II		2	0
III
Shuma	7	5	3	4	11

(5 pikë)

25. Sanja shkroi nga një numër natyror në secilën brinjë të një katrori, dhe në çdo kulm prodhimin e numrave të dy brinjëve që priten aty. Shuma e numrave në kulme është 15. Sa është shuma e numrave në brinjë? (5 pikë)

26. Sofia ka 52 trekëndësha kënddrejtë dybrinjënjëshëm të njëjtë. Sa katrorë me madhësi të ndryshme mund të bëjë duke përdorur disa prej tyre? (5 pikë)

27. Leo ndërtoi një piramidë me sfera metalike: baza është 4 × 4 (figura), pastaj 3 × 3, 2 × 2 dhe një sferë në majë. Në çdo vend ku dy sfera preken ka një pikë ngjitësi. Sa pika ngjitësi ka? (5 pikë) Figura e detyrës 27

28. Katër fëmijë janë në katër këndet e një pishine 10 m × 25 m. Trajneri është diku në njërën anë. Kur i thirri, tre fëmijë dolën dhe erdhën te ai duke ecur në buzët e pishinës nëpër rrugët më të shkurtra, gjithsej 50 m. Sa më së paku duhet të ecë trajneri te fëmija i katërt? (5 pikë)

29. Ane, Borisi dhe Kireja garojnë, nisen njëkohësisht dhe lëvizin me shpejtësi konstante. Kur Ane mbërriti, Borisit i mbeteshin 15 m dhe Kires 35 m. Kur mbërriti Borisi, Kires i mbeteshin 22 m. Sa e gjatë ishte pista? (5 pikë)

30. Pohimet në tabelë kanë të bëjnë me një numër katërshifror. Cila është shifra e njësheve të tij?

4	1	3	2	dy shifra janë të sakta, por në vende të gabuara
9	8	2	6	një shifër është e saktë dhe në vendin e duhur
5	0	7	9	dy shifra janë të sakta: njëra në vendin e duhur, tjetra në vend të gabuar
2	7	4	1	një shifër është e saktë, por në vend të gabuar
7	6	4	2	asnjë shifër nuk është e saktë

(5 pikë)