Politika e cookies · Vendimin mund ta ndryshoni në çdo kohë në faqen „Cookies“.

Qasshmëria

Madhësia e tekstit
Lexim me zë

Shfletuesi e lexon tekstin me zërin që ka për këtë gjuhë.

Deklarata e qasshmërisë
Test online

Matura 2023, gusht

Detyrat nga matura shtetërore në matematikë, gusht 2023: 14 me zgjedhje të shumëfishtë dhe 10 me përgjigje të shkurtër.

Te detyrat me zgjedhje zgjidhni një përgjigje. Te detyrat me përgjigje të shkurtër shkruani përgjigjen: numër, thyesë (p.sh. 3/4 ose 5:7), π/4 ose √3. Mos përdorni makinë llogaritëse. Në fund klikoni Kontrollo përgjigjet.

Shënim: Detyra 12 e testit origjinal është lënë jashtë: asnjë përgjigje e ofruar nuk është e saktë (r = 2 cm), prandaj nuk ka përgjigje as në çelësin zyrtar.

1. Është dhënë bashkësia \(M=\{a,b,c\}\). I saktë është gjykimi:

2. Sa numra natyrorë ka në intervalin \([-1,5)\)?

3. Le të jetë \(a\) numri më i vogël treshifror që pjesëtuar me 7 jep mbetjen 5, ndërsa \(b\) numri më i madh treshifror me të njëjtën veti. Sa është \(a+b\)?

4. Shprehja \(2^8m^3n^6p:(2mn^{-2}p)\) është e barabartë me:

5. Polinomi \(-x^2+2x-1\) është ekuivalent me:

6. Sistemi \(\begin{cases}2x+5y=7\\kx+10y=14\end{cases}\) ka pafundësisht shumë zgjidhje për:

7. Cili nga barazimet e dhëna ka njërën zgjidhje \(x_1=2+i\)?

8. Nëse \(x-y=3\) dhe \(x^2+y^2=5\), atëherë \(xy=\)?

9. Me cilën nga shprehjet e mëposhtme mund të paraqitet \(b\), nëse \(c=\dfrac{a+b}{a-b}\)?

10. Vëllimi i një kubi është \(27\ \text{m}^3\). Sa është syprina e tij?

11. Nëse syprina e rrethit të madh të sferës është \(16\pi\), atëherë syprina e sferës është:

13. Këndet e brendshme të një trekëndëshi janë në raportin \(2:4:3\). Sa gradë ka këndi më i vogël?

14. Për sa përqind do të rritet vëllimi i cilindrit nëse rrezja rritet për 20 %?

15. Nëse \(\operatorname{tg}2\alpha=\operatorname{ctg}70^\circ\) dhe \(0\lt \alpha\lt 45^\circ\), atëherë \(\alpha\) është:

16 A. Caktoni të gjithë numrat realë \(a\) për të cilët vlen \(|a-2|\lt 3\). (Intervalin shkruajeni si (1,5), [1,5) ose (1,∞).)

16 B. Le të jenë \(M=\{1,3,5,7,9\}\) dhe \(S=\{x\mid x\in\mathbf N,\ x\le5\}\). Caktoni \((M\cap S)\times(S\setminus M)\). (Çiftet sipas rendit, p.sh. {(1,2),(1,4)}.)

17 A. Bashkësia e përkufizimit e thyesës algjebrike \(\dfrac{2x+1}{(x-1)(x+3)}\) është ___. (Shkruani p.sh. R\{2,5}.)

17 B. Funksioni \(f(x)=(m-1)x+3-m\) është rritës për \(m\in\) ___. (Intervalin shkruajeni si (1,5), [1,5) ose (1,∞).)

18 m. Është dhënë barazimi \(5x^2+mx+n=0\), ku \(x_1+x_2=-2\) dhe \(x_1-x_2=6\). Caktoni \(m\).

18 n. (I njëjti barazim) Caktoni \(n\).

19 A. Le të jetë \(ABCDEF\) gjashtëkëndësh i rregullt dhe \(S\) prerja e diagonaleve të tij. Shpreheni \(\overrightarrow{BS}\) me anë të \(\overrightarrow{AB}=\vec a\) dhe \(\overrightarrow{BC}=\vec b\). (Shkruani p.sh. a+b.)

19 B. Sa është syprina e gjashtëkëndëshit të dhënë, nëse brinja e tij është \(a=10\) cm? \(S=\) ___ \(\text{cm}^2\)

20 A. Trapezi kënddrejtë me baza 19 cm dhe 11 cm dhe krah më të madh 17 cm rrotullohet rreth krahut më të vogël. Sa është syprina e prerjes boshtore të trupit rrotullues të fituar (në \(\text{cm}^2\))?

20 B. Njehsoni vlerën e shprehjes \(A=\dfrac{\sin\frac\alpha2-3\operatorname{tg}(\alpha-15^\circ)}{\sin^2\alpha}\), nëse \(\alpha=60^\circ\).