Çerez politikası · Kararınızı istediğiniz zaman şu sayfada değiştirebilirsiniz: „Çerezler“.

Erişilebilirlik

Metin boyutu
Sesli okuma

Tarayıcınız metni bu dil için sahip olduğu sesle okur.

Erişilebilirlik beyanı
Çevrimiçi test

Matura 2023, Ağustos

Matematik devlet maturası soruları, Ağustos 2023: 14 çoktan seçmeli ve 10 kısa cevaplı soru.

Çoktan seçmeli sorularda bir cevap seçin. Kısa cevaplı sorularda cevabı yazın: sayı, kesir (örn. 3/4 veya 5:7), π/4 veya √3. Hesap makinesi kullanmayın. Bitirdiğinizde Cevapları kontrol et düğmesine basın.

Not: Orijinal testin 12. sorusu çıkarılmıştır: verilen seçeneklerin hiçbiri doğru değildir (r = 2 cm); resmî cevap anahtarında da cevabı yoktur.

1. \(M=\{a,b,c\}\) kümesi veriliyor. Doğru olan önerme:

2. \([-1,5)\) aralığında kaç doğal sayı vardır?

3. \(a\) 7'ye bölündüğünde 5 kalanını veren en küçük üç basamaklı sayı, \(b\) ise aynı özelliğe sahip en büyük üç basamaklı sayı olsun. \(a+b\) kaçtır?

4. \(2^8m^3n^6p:(2mn^{-2}p)\) ifadesi neye eşittir?

5. \(-x^2+2x-1\) polinomu neye denktir?

6. \(\begin{cases}2x+5y=7\\kx+10y=14\end{cases}\) sisteminin sonsuz çözümü vardır, eğer:

7. Verilen denklemlerden hangisinin bir kökü \(x_1=2+i\)'dir?

8. \(x-y=3\) ve \(x^2+y^2=5\) ise \(xy=\)?

9. \(c=\dfrac{a+b}{a-b}\) ise \(b\) aşağıdaki ifadelerden hangisiyle gösterilebilir?

10. Bir küpün hacmi \(27\ \text{m}^3\)'tür. Yüzey alanı nedir?

11. Kürenin büyük dairesinin alanı \(16\pi\) ise kürenin yüzey alanı:

13. Bir üçgenin iç açılarının oranı \(2:4:3\)'tür. En küçük açı kaç derecedir?

14. Yarıçapı % 20 artırılırsa silindirin hacmi yüzde kaç artar?

15. \(\operatorname{tg}2\alpha=\operatorname{ctg}70^\circ\) ve \(0\lt \alpha\lt 45^\circ\) ise \(\alpha\):

16 A. \(|a-2|\lt 3\) koşulunu sağlayan tüm \(a\) gerçek sayılarını bulun. (Aralığı (1,5), [1,5) veya (1,∞) biçiminde yazın.)

16 B. \(M=\{1,3,5,7,9\}\) ve \(S=\{x\mid x\in\mathbf N,\ x\le5\}\) olsun. \((M\cap S)\times(S\setminus M)\) kümesini bulun. (İkilileri sırayla yazın, örn. {(1,2),(1,4)}.)

17 A. \(\dfrac{2x+1}{(x-1)(x+3)}\) cebirsel kesrinin tanım kümesi ___'dir. (Örn. R\{2,5} yazın.)

17 B. \(f(x)=(m-1)x+3-m\) fonksiyonu \(m\in\) ___ için artandır. (Aralığı (1,5), [1,5) veya (1,∞) biçiminde yazın.)

18 m. \(x_1+x_2=-2\) ve \(x_1-x_2=6\) olmak üzere \(5x^2+mx+n=0\) denklemi veriliyor. \(m\)'yi bulun.

18 n. (Aynı denklem) \(n\)'yi bulun.

19 A. \(ABCDEF\) düzgün altıgen ve \(S\) köşegenlerinin kesişim noktası olsun. \(\overrightarrow{BS}\) vektörünü \(\overrightarrow{AB}=\vec a\) ve \(\overrightarrow{BC}=\vec b\) cinsinden ifade edin. (Örn. a+b yazın.)

19 B. Kenarı \(a=10\) cm ise verilen altıgenin alanı nedir? \(A=\) ___ \(\text{cm}^2\)

20 A. Tabanları 19 cm ve 11 cm, uzun yan kenarı 17 cm olan dik yamuk kısa yan kenarı etrafında döndürülüyor. Oluşan dönel cismin eksen kesitinin alanı kaç \(\text{cm}^2\)'dir?

20 B. \(\alpha=60^\circ\) ise \(A=\dfrac{\sin\frac\alpha2-3\operatorname{tg}(\alpha-15^\circ)}{\sin^2\alpha}\) ifadesinin değerini hesaplayın.