Politika e cookies · Vendimin mund ta ndryshoni në çdo kohë në faqen „Cookies“.

Qasshmëria

Madhësia e tekstit
Lexim me zë

Shfletuesi e lexon tekstin me zërin që ka për këtë gjuhë.

Deklarata e qasshmërisë
Test online

Matura 2024, qershor

Detyrat nga matura shtetërore në matematikë, qershor 2024: 15 me zgjedhje të shumëfishtë dhe 10 me përgjigje të shkurtër.

Te detyrat me zgjedhje zgjidhni një përgjigje. Te detyrat me përgjigje të shkurtër shkruani përgjigjen: numër, thyesë (p.sh. 3/4 ose 5:7), π/4 ose √3. Mos përdorni makinë llogaritëse. Në fund klikoni Kontrollo përgjigjet.

Shënim: Te detyra 8 thyesat në testin origjinal janë shtypur në mënyrë të palexueshme; barazimi është rishkruar sipas çelësit zyrtar.

1. Është dhënë bashkësia \(A=\{x\mid x\in\mathbf N\wedge x\le8\}\). Cili nga gjykimet e mëposhtme është i vërtetë (i saktë)?

2. Shuma \(5\sqrt3+5\sqrt[6]{27}\) është e barabartë me:

3. Sa zgjidhje në numra të plotë ka shprehja \(3\lt 3x-1\lt 10\)?

4. Me çfarë është e barabartë shprehja \((-x^4)(-x^3):(-x)^2,\ x\ne0\)?

5. Polinomi \((-a+b)^2\) është i barabartë me:

6. Me translacionin e parabolës \(f(x)=3x^2\) për dy njësi djathtas dhe tri njësi poshtë fitohet parabola:

7. Për cilën vlerë të parametrit \(m\) sistemi \(\begin{cases}(2m+1)x+(m+2)y=4\\5x+4y=1\end{cases}\) ka zgjidhje të vetme?

8. Për zgjidhjen e barazimit \(\dfrac{\frac x2}{3}-\dfrac{x}{\frac23}=1\tfrac12\) vlen:

9. Për cilën vlerë të parametrit \(k\) numri \(x_1=1-3i\) është njëra rrënjë e barazimit katror \(x^2-2x+2k-3=0\)?

10. Trapezi me lartësi 4 cm ka syprinë \(52\ \text{cm}^2\). Sa është shuma e bazave të trapezit?

11. Nga një kulm i një shumëkëndëshi mund të hiqen 6 diagonale. Sa është shuma e këndeve të brendshme të atij shumëkëndëshi?

12. Në paralelogramin \(ABCD\), pikat \(M\) dhe \(N\) janë meset e brinjëve \(BC\) dhe \(CD\). Nëse \(\overrightarrow{AB}=\vec a\) dhe \(\overrightarrow{AD}=\vec b\), me çfarë është e barabartë shuma \(\overrightarrow{DM}+\overrightarrow{BN}\)?

13. Për brinjët \(a\) dhe \(b\) të një drejtkëndëshi vlen \(a:b=3:2\), ndërsa syprina është 24. Sa është perimetri?

14. Gjatësia e brinjës së një rombi është 13 cm, ndërsa gjatësia e diagonales më të vogël është 10 cm. Sa është gjatësia e diagonales më të madhe?

15. Me çfarë është e barabartë vlera e \(\left(\sin\tfrac\pi3\right)^{-2}\)?

16 A. Unioni i bashkësive \(A\) dhe \(B\) ka 50 elemente. \(A\) ka 28, ndërsa \(B\) ka 32 elemente. Prerja e \(A\) dhe \(B\) ka ___ elemente.

16 B. Një produkt kushtonte 200 denarë. Çmimi fillimisht u ul për 10 %, pastaj çmimi i ri u rrit për 10 %. Produkti tani kushton ___ denarë.

17 A. Është dhënë funksioni \(f(x)=2kx^2-3x+8k\). Për cilën vlerë të \(k\) numri \(-1\) është zero e funksionit?

17 B. (I njëjti funksion) Për cilën vlerë të \(k\) funksioni është monotonisht zvogëlues kur \(x\ge2\) dhe grafiku i tij e prek boshtin \(x\)?

18 A. Koeficienti para \(xy\) në polinomin \(xy(y-1)(y+1)+(x-y)^2\) është i barabartë me ___.

18 B. Nëse \(\dfrac{a-b}{a+b}=\dfrac12\), atëherë \(\dfrac ab+\dfrac ba=\)?

19 A. Rrezja e rrethit të brendashkruar në trekëndëshin me perimetër 16 cm dhe syprinë \(48\ \text{cm}^2\) është e barabartë me ___ cm.

19 B. Trekëndëshi barakrahës me bazë 16 cm dhe lartësi ndaj bazës 6 cm rrotullohet rreth boshtit të vet të simetrisë. Vëllimi i trupit është \(V=k\pi\ \text{cm}^3\). Shkruani \(k\).

20 A. Nëpër një pikë të rrethit janë hequr diametri dhe korda e barabartë me rrezen. Këndi që formojnë diametri dhe korda është ___ (në gradë).

20 B. Vlera numerike e shprehjes \(\cos38^\circ\cos52^\circ-\sin38^\circ\sin52^\circ\) është e barabartë me ___.