Политика за колачиња · Одлуката може да ја промените во секое време на страницата „Колачиња“.

Пристапност

Големина на текстот
Читање на глас

Прелистувачот го чита текстот со гласот што го има за овој јазик.

Изјава за пристапност
Онлајн тест

Матура 2024, јуни

Задачите од државната матура по математика, јуни 2024: 15 со повеќечлен избор и 10 со краток одговор.

Кај задачите со избор изберете еден одговор. Кај задачите со краток одговор впишете го одговорот: број, дропка (на пр. 3/4 или 5:7), π/4 или √3. Не користете калкулатор. На крајот кликнете Провери ги одговорите.

Забелешка: Кај задачата 8 дропките во оригиналниот тест се отпечатени нечитливо; равенката е препишана според официјалниот клуч.

1. Дадено е множеството \(A=\{x\mid x\in\mathbf N\wedge x\le8\}\). Кое од следниве тврдења е вистинито (точно)?

2. Збирот \(5\sqrt3+5\sqrt[6]{27}\) е еднаков на:

3. Колку целобројни решенија има изразот \(3\lt 3x-1\lt 10\)?

4. На што е еднаков изразот \((-x^4)(-x^3):(-x)^2,\ x\ne0\)?

5. Полиномот \((-a+b)^2\) е еднаков со:

6. Со транслација на параболата \(f(x)=3x^2\) за две единици десно и три единици долу се добива параболата:

7. За која вредност на параметарот \(m\), системот \(\begin{cases}(2m+1)x+(m+2)y=4\\5x+4y=1\end{cases}\) има единствено решение?

8. За решението на равенката \(\dfrac{\frac x2}{3}-\dfrac{x}{\frac23}=1\tfrac12\) важи: (Во оригиналниот тест дропките се отпечатени нечитливо; равенката е препишана според официјалниот клуч.)

9. За која вредност на параметарот \(k\), бројот \(x_1=1-3i\) е еден корен на квадратната равенка \(x^2-2x+2k-3=0\)?

10. Трапез со висина 4 cm има плоштина \(52\ \text{cm}^2\). Колкав е збирот на основите на трапезот?

11. Од едно теме на даден многуаголник може да се повлечат 6 дијагонали. Колкав е збирот на внатрешните агли во тој многуаголник?

12. Во паралелограмот \(ABCD\), точките \(M\) и \(N\) се средини на страните \(BC\) и \(CD\). Ако \(\overrightarrow{AB}=\vec a\) и \(\overrightarrow{AD}=\vec b\), на што е еднаков збирот \(\overrightarrow{DM}+\overrightarrow{BN}\)?

13. За страните \(a\) и \(b\) на еден правоаголник важи \(a:b=3:2\), а плоштината е 24. Колкав е периметарот?

14. Должината на страната на еден ромб е 13 cm, а должината на помалата дијагонала е 10 cm. Колку изнесува должината на поголемата дијагонала?

15. На што е еднаква вредноста на \(\left(\sin\tfrac\pi3\right)^{-2}\)?

16 А. Унијата на множествата \(A\) и \(B\) има 50 елементи. \(A\) има 28, а \(B\) има 32 елементи. Пресекот на \(A\) и \(B\) има ___ елементи.

16 Б. Еден производ чинел 200 денари. Цената прво е намалена за 10 %, а потоа новата цена е зголемена за 10 %. Производот сега чини ___ денари.

17 А. Дадена е функцијата \(f(x)=2kx^2-3x+8k\). За која вредност на \(k\) бројот \(-1\) е нула на функцијата?

17 Б. (Истата функција) За која вредност на \(k\) функцијата е монотоно опаѓачка кога \(x\ge2\) и нејзиниот график ја допира \(x\)-оската?

18 А. Коефициентот пред \(xy\) во полиномот \(xy(y-1)(y+1)+(x-y)^2\) е еднаков на ___.

18 Б. Ако \(\dfrac{a-b}{a+b}=\dfrac12\), тогаш \(\dfrac ab+\dfrac ba=\)?

19 А. Радиусот на кружницата впишана во триаголник со периметар 16 cm и плоштина \(48\ \text{cm}^2\) е еднаков на ___ cm.

19 Б. Рамнокрак триаголник со основа 16 cm и висина кон основата 6 cm ротира околу својата оска на симетрија. Волуменот на телото е \(V=k\pi\ \text{cm}^3\). Впишете го \(k\).

20 А. Низ една точка на кружницата се повлечени дијаметар и тетива еднаква на радиусот. Аголот што го зафаќаат дијаметарот и тетивата изнесува ___ (во степени).

20 Б. Бројната вредност на изразот \(\cos38^\circ\cos52^\circ-\sin38^\circ\sin52^\circ\) е еднаква на ___.