Çerez politikası · Kararınızı istediğiniz zaman şu sayfada değiştirebilirsiniz: „Çerezler“.

Erişilebilirlik

Metin boyutu
Sesli okuma

Tarayıcınız metni bu dil için sahip olduğu sesle okur.

Erişilebilirlik beyanı
Test

3. yıl: Tümevarım

3. yıl için çözümlü 10 soru: tümevarımla kanıtlanan eşitlikler, eşitsizlikler ve bölünebilme – belirli n için kontrol.

Sayıyı yaz veya doğru cevabı seç. Sonunda Cevapları kontrol et düğmesine tıkla ve çözümleri gör.

1. Tümevarımla ispatın ilk adımı:

2. 2 + 4 + 6 + … + 2n = n(n + 1). 2 + 4 + … + 20 kaçtır?

3. 2² + 4² + … + (2n)² = (2/3)n(n + 1)(2n + 1). 2² + 4² + 6² kaçtır?

4. 1/(1·4) + 1/(4·7) + 1/(7·10) = ?

5. 1/(1·5) + 1/(5·9) = ?

6. 2 + 16 + 56 + … + (3n − 2)·2ⁿ = 10 + (3n − 5)·2ⁿ⁺¹. n = 3 için toplam?

7. 3ⁿ > n⁴, n > 7 için geçerli. Geçerli olduğu en küçük doğal n?

8. n³ > 3n + 3, n > 2 için geçerli. En küçük doğal n?

9. 7 | 2ⁿ⁺² + 3²ⁿ⁺¹. n = 1 için 2ⁿ⁺² + 3²ⁿ⁺¹ kaçtır?

10. 17 | 3·5²ⁿ⁺¹ + 2³ⁿ⁺¹. n = 1 için 17’ye bölümün sonucu?