Yarışma testi

Kanguru 2020 – Cadet (8. ve 9. sınıf)

Uluslararası Kanguru matematik yarışmasından (19.03.2020) Cadet kategorisinde, 8. ve 9. sınıf için 30 soru. Çözümler kontrolden sonra gösterilir.

Her soruda beş cevaptan birini seç. 1–10. sorular 3’er, 11–20. sorular 4’er, 21–30. sorular 5’er puandır. Yanlış cevapta sorunun puanının dörtte biri düşülür, boş bırakılan soru 0’dır. Başlangıçta 30 puanın var, en fazla 150. Yarışmada süre 75 dakikadır. Sonunda Cevapları kontrol et düğmesine tıkla.

1. 2, 20, 202, 2020 sayılarından kaçı asaldır? (3 puan)

2. Düzgün çokgenlerde işaretlenen açılardan hangisi en büyüktür? (3 puan)

3. Mihail günde 6 olimpiyat sorusu, Lazar 4 soru çözüyor. Lazar, Mihail’in 4 günde çözdüğü kadar soruyu kaç günde çözer? (3 puan)

4. Hangi kesrin değeri en büyüktür? (3 puan)

5. Büyük kare küçük karelere bölünmüş ve birinde köşegen çizilmiş (şekil). Büyük karenin hangi kısmı gridir? (3 puan) 5. sorunun şekli

6. Bir futbol turnuvasında 4 takım herkesle birer kez oynuyor. Galibiyet 3, mağlubiyet 0, beraberlik 1’er puan. Sonunda hiçbir takımın SAHİP OLAMAYACAĞI puan hangisidir? (3 puan)

7. Şekil 36 küçük eş eşkenar üçgenden oluşuyor. Altıgen elde etmek için en az kaç üçgen eklenmeli? (3 puan) 7. sorunun şekli

8. Koce −5, −3, −1, 2, 4 ve 6 sayılarından üç farklı sayıyı çarpmak istiyor. Elde edebileceği en küçük çarpım kaçtır? (3 puan)

9. Kosta okula otobüsle gidip yürüyerek dönerse 3 saat yolda geçirir. İki yönde de otobüsle giderse 1 saat. İki yönde de yürürse ne kadar sürer? (3 puan)

10. 3 × 3’lük bir karenin her karesine bir sayı yazılmış ama mürekkep üstlerini örtmüş. Her satırın ve iki sütunun toplamı biliniyor (şekil). Üçüncü sütunun toplamı kaçtır? (3 puan) 10. sorunun şekli

11. Atown’dan Cetown’a en kısa yol Betown’dan geçiyor. İki tabela Atown’dan Cetown’a giden yolda duruyor. Kırık tabelada hangi uzaklık yazıyordu? (4 puan) 11. sorunun şekli

12. Ana mart ayında günde ortalama 5 km yürümek istiyor. 16 Mart akşamı şimdiye kadar 95 km yürüdüğünü hesapladı. Kalan günlerde ortalama günde kaç km yürümeli? (4 puan)

13. Cisim yukarıdan bakılınca hangi resimdeki gibi görünür? (4 puan) 13. sorunun şekli

14. Bir sınıftaki her öğrenci yüzüyor ya da dans ediyor. Beşte üçü yüzüyor, beşte üçü dans ediyor. Beş öğrenci hem yüzüyor hem dans ediyor. Sınıfta kaç öğrenci var? (4 puan)

15. Saşa’nın bahçesi şekildeki gibi; tüm kenarlar paralel ya da dik. Bazı ölçüler verilmiş. Çevre kaçtır? (4 puan) 15. sorunun şekli

16. Andrey, her birinin iki komşu yüzü kırmızı olan 27 özdeş küçük küp aldı. Hepsiyle büyük bir küp yaptı. Büyük küpün en çok kaç yüzü tamamen kırmızı olabilir? (4 puan)

17. Büyük bir kare dört özdeş dikdörtgen ve küçük bir kareden oluşuyor. Büyük karenin alanı 49 cm², bir dikdörtgenin AB köşegeni 5 cm. Küçük karenin alanı kaçtır? (4 puan) 17. sorunun şekli

18. Viktor’un maaşı patronunun maaşının %20’si. Patronun maaşı Viktor’unkinden yüzde kaç fazladır? (4 puan)

19. İvona özdeş tahta küplerden bir “şehir” yaptı. Sağdaki resim yukarıdan görünüş, soldaki ise bilinmeyen bir yandan görünüş. En çok kaç küp kullanmış olabilir? (4 puan) 19. sorunun şekli

20. Aleksandra’nın beş karesinde 1, 2, 3, 4 ve 5 yazan bir kâğıt şeridi var (şekil). Şeridi kareler tam üst üste gelecek şekilde beş kat katladı. Hangi sıralama (üstten alta) MÜMKÜN DEĞİLDİR? (4 puan) 20. sorunun şekli

21. On iki renkli küp bir sıraya dizilmiş: 3 mavi, 2 sarı, 3 kırmızı ve 4 yeşil. Bir uçta sarı, diğer uçta kırmızı küp var. Kırmızılar yan yana, yeşiller de öyle. Soldan onuncu küp mavi. Soldan altıncı küp ne renk? (5 puan)

22. Zoran kare bir kâğıdı iki komşu kenarı köşegene doğru katlayarak (soldaki şekil) bir dörtgen elde etti (sağdaki şekil). Dörtgenin en büyük açısı kaç derecedir? (5 puan) 22. sorunun şekli

23. Yarısı 2’ye, üçte biri 3’e ve beşte biri 5’e bölünen kaç tane dört basamaklı A sayısı vardır? (5 puan)

24. Bir dans yarışmasının finalinde üç jüri üyesinin her biri beş yarışmacıya 0, 1, 2, 3 ya da 4 puan veriyor; hiçbir jüri üyesi iki kişiye aynı puanı vermiyor. Adam toplamları ve bazı puanları biliyor (tablo). Adam III. jüriden kaç puan aldı?

	Adam	Berta	Klara	Davut	Emil
I	2	0
II		2	0
III
Toplam	7	5	3	4	11

(5 puan)

25. Sanya bir karenin her kenarına bir doğal sayı, her köşesine de orada kesişen iki kenardaki sayıların çarpımını yazdı. Köşelerdeki sayıların toplamı 15. Kenarlardaki sayıların toplamı kaçtır? (5 puan)

26. Sofya’nın 52 eş ikizkenar dik üçgeni var. Bazılarını kullanarak kaç farklı büyüklükte kare yapabilir? (5 puan)

27. Leo metal kürelerden bir piramit yaptı: taban 4 × 4 (şekil), sonra 3 × 3, 2 × 2 ve tepede bir küre. İki kürenin değdiği her yerde bir tutkal noktası var. Kaç tutkal noktası var? (5 puan) 27. sorunun şekli

28. Dört çocuk 10 m × 25 m’lik bir havuzun dört köşesinde. Antrenör kenarlardan birinin üzerinde bir yerde. Çağırınca üç çocuk çıkıp havuz kenarından en kısa yoldan yanına geldi, toplam 50 m. Antrenör dördüncü çocuğa en az kaç m yürümeli? (5 puan)

29. Ane, Boris ve Kire aynı anda sabit hızlarla koşmaya başladı. Ane bitirdiğinde Boris’in 15 m’si, Kire’nin 35 m’si kalmıştı. Boris bitirdiğinde Kire’nin 22 m’si kalmıştı. Pist kaç metreydi? (5 puan)

30. Tablodaki ifadeler dört basamaklı bir sayıyla ilgili. Sayının birler basamağı kaçtır?

4	1	3	2	iki rakam doğru ama yanlış yerde
9	8	2	6	bir rakam doğru ve doğru yerde
5	0	7	9	iki rakam doğru: biri doğru, diğeri yanlış yerde
2	7	4	1	bir rakam doğru ama yanlış yerde
7	6	4	2	hiçbir rakam doğru değil

(5 puan)