Политика за колачиња · Одлуката може да ја промените во секое време на страницата „Колачиња“.

Пристапност

Големина на текстот
Читање на глас

Прелистувачот го чита текстот со гласот што го има за овој јазик.

Изјава за пристапност
Онлајн тест

Матура 2022, јуни

Задачите од државната матура по математика, јуни 2022: 20 со повеќечлен избор и 20 со краток одговор.

Кај задачите со избор изберете еден одговор. Кај задачите со краток одговор впишете го одговорот: број, дропка (на пр. 3/4 или 5:7), π/4 или √3. Не користете калкулатор. На крајот кликнете Провери ги одговорите.

1. Кој од следниве искази е вистинит?

2. Вредноста на изразот \(12:6\cdot2+10-8\cdot2\) изнесува:

3. Упрости го изразот \(\dfrac{\left((-y)^{12}\right)^{\frac16}}{y^{-4}\cdot y^2}\), за \(y\ne0\).

4. Изразот \(5abc-(2a^2b-3abc+4ab^2-a^2b)\) е еднаков на:

5. Која од наведените вредности е нула на функцијата \(f(x)=\tfrac12x-3\)?

6. Најголемиот природен број што е решение на неравенката \(4x-1\lt 11\) е бројот:

7. Дискриминантата на квадратната равенка \(2x^2+4x-6=0\) изнесува:

8. Збирот на три последователни парни броја е 72. Најголемиот од нив е бројот:

9. Ако \(\overrightarrow{AB},\ \overrightarrow{BC}\) и \(\overrightarrow{EC}\) се вектори, тогаш \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{EC}\) е векторот:

10. Аголот \(\alpha\) што е двапати поголем од својот комплементен агол е еднаков на:

11. Должината на страната во рамностран триаголник чијашто плоштина е \(4\sqrt3\ \text{cm}^2\) изнесува:

12. Збирот на внатрешните агли во еден петаголник изнесува:

13. Ако радиусот на топка се зголеми 2 пати, тогаш нејзиниот волумен ќе се зголеми:

14. Ако плоштината на основата на рамностран цилиндар е \(4\pi\ \text{cm}^2\), тогаш плоштината на неговиот оскин пресек е:

15. Пирамида и призма имаат еднакви основи и висини. Количникот од волуменот на пирамидата и волуменот на призмата е:

16. Точката \(M_1\) што е симетрична на \(M(2,-3)\) во однос на координатниот почеток има координати:

17. Сегментниот вид на равенката на правата \(y=\tfrac23x+2\) е:

18. Која од дадените прави минува низ точката \(A(2,-1)\)?

19. Ако \(a_1\) е првиот член, а \(d\) е разликата на една аритметичка прогресија, тогаш седмиот член е:

20. Количникот на една геометриска прогресија е \(-\tfrac12\), а збирот на нејзините први четири члена е \(\tfrac5{16}\). Првиот член е:

21 А. НЗД\(\left((1+a)^2,\ 1-a^2,\ 1-2a+a^2\right)=\)?

21 Б. НЗС\(\left((1+a)^2,\ 1-a^2,\ 1-2a+a^2\right)=\)? (Степени пишувајте со ^ или ², на пр. x^2(x-1).)

22 А. Ако \(x=\tfrac35\), колкава е вредноста на изразот \(\left|\tfrac13-x\right|\)?

22 Б. За кои вредности на \(x\) важи \(\left|\tfrac13-x\right|=x-\tfrac13\)? (Интервал напишете како (1,5), [1,5) или (1,∞).)

23 А. Цената на еден билет за театарска претстава изнесува 150 денари. За 1000 денари може да се купат најмногу ___ билети.

23 Б. Ако цената на билетот е зголемена за 20 %, тогаш за 1000 денари може да се купат најмногу ___ билети.

24 А. Дадена е функцијата \(f(x)=7-(k^2-1)x\). За кои вредности на \(k\) графикот е права паралелна со \(x\)-оската? (На пр. ±3 или {-3,3}.)

24 Б. (Истата функција) За кои вредности на \(k\) функцијата е монотоно растечка? (Интервал напишете како (1,5), [1,5) или (1,∞).)

25 А. Основата на рамнокрак триаголник со периметар 71 и крак 23 е еднаква на ___.

25 Б. Радиусот на кружницата опишана околу правоаголен триаголник со остар агол \(30^\circ\) и катета наспроти тој агол со должина 8 е еднаков на ___.

26 А. Формулата за должината \(l\) на кружен лак што одговара на централен агол \(\alpha\) (во степени), во кружница со радиус \(r\) е \(l=\) ___. (Напишете на пр. rπα/180.)

26 Б. Централниот агол \(\alpha\) (во степени) во кружница со радиус 3 cm, што одговара на кружен исечок со плоштина \(2\pi\ \text{cm}^2\), е еднаков на ___.

27 А. Квадар има просторна дијагонала 6 dm. Два негови раба со заедничко теме се 2 dm и 4 dm. Должината на третиот раб изнесува ___ dm.

27 Б. (Истиот квадар) Волуменот на квадарот изнесува ___ \(\text{dm}^3\).

28 А. Изводницата на рамностран конус е 16 cm. Висината на конусот е еднаква на ___ cm.

28 Б. (Истиот конус) Плоштината на конусот е \(k\pi\ \text{cm}^2\); впишете го \(k\).

29 А. Дадени се точките \(A(3,-7)\) и \(B(-2,5)\). Координатите на точката \(C\) што ја преполовува отсечката \(AB\) се ___. (На пр. (2,-3).)

29 Б. (Истите точки) Должината на отсечката \(AB\) е еднаква на ___ мерни единици.

30 А. Збирот на низа од 30 последователни цели броеви е 315. Кој е првиот број од низата?

30 Б. (Истата низа) Колку негативни броеви има во низата?