Çerez politikası · Kararınızı istediğiniz zaman şu sayfada değiştirebilirsiniz: „Çerezler“.

Erişilebilirlik

Metin boyutu
Sesli okuma

Tarayıcınız metni bu dil için sahip olduğu sesle okur.

Erişilebilirlik beyanı
МК SQ EN
Çevrimiçi test

Türev – test 1: Fermat, Rolle, Lagrange ve Cauchy teoremleri

Türev konusundan (Matematik I) daire içine alma ve boşluk doldurma türünde 10 soru. Çözümler kontrolden sonra gösterilir.

Çoktan seçmeli sorularda bir cevap seçin, diğerlerinde cevabı yazın (sayı, virgüllü ondalık sayı, 5/12 gibi kesir). Bitirdiğinizde Cevapları kontrol et düğmesine basın.

1. \([1,5]\) üzerinde \(f(x)=x^2-6x+5\) için Rolle teoremindeki \(\xi\) değerini bulun.

2. \([0,2]\) üzerinde \(f(x)=x^3-4x\) için Rolle teoremindeki \(\xi\) hangisidir?

3. Hangi fonksiyon \([-1,1]\) üzerinde Rolle teoreminin koşullarını sağlar?

4. \([0,3]\) üzerinde \(f(x)=x^3\) için Lagrange teoremindeki \(\xi\) değerini bulun.

5. \([1,e]\) üzerinde \(f(x)=\ln x\) için Lagrange teoremindeki \(\xi\) hangisidir?

6. \([1,4]\) üzerinde \(f(x)=\sqrt x\) için Lagrange teoremindeki \(\xi\) değerini bulun.

7. \([1,2]\) üzerinde \(f(x)=x^2\), \(g(x)=x^3\) için Cauchy teoremindeki \(\xi\) değerini bulun.

8. Rolle teoremi \([1,3]\) üzerinde \(f(x)=|x-2|\) için neden geçerli değildir?

9. Lagrange teoremiyle her \(x,y\) için \(|\sin x-\sin y|\le k|x-y|\) ispatlanır. Bu özellikteki en küçük \(k\) kaçtır?

10. \(3^x+4^x=5^x\) denkleminin tam bir çözümü vardır. Hangisi?