Politika e cookies · Vendimin mund ta ndryshoni në çdo kohë në faqen „Cookies“.

Qasshmëria

Madhësia e tekstit
Lexim me zë

Shfletuesi e lexon tekstin me zërin që ka për këtë gjuhë.

Deklarata e qasshmërisë
МК TR EN
Test online

Derivatet – testi 1: Teoremat e Fermat, Rolle, Lagrange dhe Cauchy

10 detyra me rrethim dhe plotësim nga tema derivatet (Matematika I). Zgjidhjet shfaqen pas kontrollit.

Te detyrat me zgjedhje rretho (zgjidh) një përgjigje, te të tjerat shkruaj përgjigjen (numër, numër dhjetor me presje, thyesë si 5/12). Në fund kliko Kontrollo përgjigjet.

1. Gjej \(\xi\) nga teorema e Rolle për \(f(x)=x^2-6x+5\) në \([1,5]\).

2. Cili është \(\xi\) nga teorema e Rolle për \(f(x)=x^3-4x\) në \([0,2]\)?

3. Cili funksion i plotëson kushtet e teoremës së Rolle në \([-1,1]\)?

4. Gjej \(\xi\) nga teorema e Lagrange për \(f(x)=x^3\) në \([0,3]\).

5. Cili është \(\xi\) nga teorema e Lagrange për \(f(x)=\ln x\) në \([1,e]\)?

6. Gjej \(\xi\) nga teorema e Lagrange për \(f(x)=\sqrt x\) në \([1,4]\).

7. Gjej \(\xi\) nga teorema e Cauchy për \(f(x)=x^2\), \(g(x)=x^3\) në \([1,2]\).

8. Pse teorema e Rolle nuk vlen për \(f(x)=|x-2|\) në \([1,3]\)?

9. Me teoremën e Lagrange vërtetohet \(|\sin x-\sin y|\le k|x-y|\) për çdo \(x,y\). Sa është \(k\) më i vogël i tillë?

10. Barazimi \(3^x+4^x=5^x\) ka saktësisht një zgjidhje. Cila?