Test online

Derivatet – testi 5: Formula e Taylor dhe e Maclaurin

10 detyra me rrethim dhe plotësim nga tema derivatet (Matematika I). Zgjidhjet shfaqen pas kontrollit.

Te detyrat me zgjedhje rretho (zgjidh) një përgjigje, te të tjerat shkruaj përgjigjen (numër, numër dhjetor me presje, thyesë si 5/12). Në fund kliko Kontrollo përgjigjet.

1. \(P(x)=x^4+2x^3-3x^2+4x+1\) zbërthehet sipas fuqive të \(x-2\). Sa është termi i lirë?Shkruani vetëm numrin

2. \(P(x)=x^4+2x^3-3x^2+4x+1\) zbërthehet sipas fuqive të \(x-2\). Sa është koeficienti para \((x-2)^2\)?Shkruani vetëm numrin

3. \(P(x)=x^3-2x+5\) zbërthehet sipas fuqive të \(x-1\). Sa është koeficienti para \((x-1)\)?Shkruani vetëm numrin

4. Sa është \(P^{V}(0)\) për \(P(x)=2x^6-10x^5+7x^3-5x^2+4x+3\)?Shkruani vetëm numrin

5. Sa është koeficienti para \(x^4\) në zbërthimin Maclaurin të \(e^x\)?Shkruani vetëm numrin

6. Cili është termi me \(x^4\) në zbërthimin Maclaurin të \(\cos x\)?

A. \(-\frac{x^4}{24}\)

B. \(\frac{x^4}{4}\)

C. \(-\frac{x^4}{12}\)

Ç. \(\frac{x^4}{24}\)

7. Sa është koeficienti para \(x^3\) në zbërthimin Maclaurin të \(\ln(1+x)\)?Shkruani vetëm numrin

8. Njehso përafërsisht \(\cos0{,}2\) me zbërthimin Maclaurin deri te termi me \(x^4\) (me 7 shifra dhjetore).Shkruani vetëm numrin

9. Në zbërthimin Taylor të \(f(x)=x\operatorname{arctg}x\) rreth \(x_0=1\), sa është koeficienti para \((x-1)^2\)?Shkruani vetëm numrin

10. Njehso përafërsisht \(\sqrt e\) me zbërthimin e \(e^x\) deri te termi me \(x^3\) (me 4 shifra dhjetore).Shkruani vetëm numrin