Онлајн тест

Изводи – тест 5: Тајлорова и Маклоренова формула

10 задачи со заокружување и дополнување од темата изводи (Математика I). Решенијата се прикажуваат по проверката.

Кај задачите со избор заокружи (избери) еден одговор, кај другите впиши го одговорот (број, децимален број со запирка, дропка како 5/12). На крајот кликни Провери ги одговорите.

1. \(P(x)=x^4+2x^3-3x^2+4x+1\) се развива по степените на \(x-2\). Колку е слободниот член?Впишете само број

2. \(P(x)=x^4+2x^3-3x^2+4x+1\) се развива по степените на \(x-2\). Колку е коефициентот пред \((x-2)^2\)?Впишете само број

3. \(P(x)=x^3-2x+5\) се развива по степените на \(x-1\). Колку е коефициентот пред \((x-1)\)?Впишете само број

4. Колку е \(P^{V}(0)\) за \(P(x)=2x^6-10x^5+7x^3-5x^2+4x+3\)?Впишете само број

5. Колку е коефициентот пред \(x^4\) во Маклореновиот развој на \(e^x\)?Впишете само број

6. Кој е членот со \(x^4\) во Маклореновиот развој на \(\cos x\)?

А. \(-\frac{x^4}{24}\)

Б. \(\frac{x^4}{4}\)

В. \(-\frac{x^4}{12}\)

Г. \(\frac{x^4}{24}\)

7. Колку е коефициентот пред \(x^3\) во Маклореновиот развој на \(\ln(1+x)\)?Впишете само број

8. Пресметај приближно \(\cos0{,}2\) со Маклореновиот развој до членот со \(x^4\) (на 7 децимали).Впишете само број

9. Во Тајлоровиот развој на \(f(x)=x\operatorname{arctg}x\) околу \(x_0=1\), колку е коефициентот пред \((x-1)^2\)?Впишете само број

10. Пресметај приближно \(\sqrt e\) со развојот на \(e^x\) до членот со \(x^3\) (на 4 децимали).Впишете само број