Онлајн тест

Изводи – тест 2: Лопиталово правило

10 задачи со заокружување и дополнување од темата изводи (Математика I). Решенијата се прикажуваат по проверката.

Кај задачите со избор заокружи (избери) еден одговор, кај другите впиши го одговорот (број, децимален број со запирка, дропка како 5/12). На крајот кликни Провери ги одговорите.

1. Пресметај \(\lim\limits_{x\to0}\frac{\sin4x}{2x-\sin3x}\).Впишете само број

2. Пресметај \(\lim\limits_{x\to0}\frac{x\sin x}{\cos x-1}\).Впишете само број

3. Пресметај \(\lim\limits_{x\to2}\frac{\ln(x^2-3)}{x^2+3x-10}\).Впишете само број

4. Пресметај \(\lim\limits_{x\to1}\left(\frac1{x-1}-\frac1{\ln x}\right)\).Впишете само број

5. Пресметај \(\lim\limits_{x\to0}\frac{x-\sin x}{x^3}\).Впишете само број

6. Пресметај \(\lim\limits_{x\to0^+}x\ln x\).Впишете само број

7. Колку е \(\lim\limits_{x\to\infty}\left(1+\frac3x\right)^x\)?

А. \(3\)

Б. \(e\)

В. \(1\)

Г. \(e^3\)

8. Колку е \(\lim\limits_{x\to0}(\cos x)^{1/x^2}\)?

А. \(\sqrt e\)

Б. \(1\)

В. \(\frac1{\sqrt e}\)

Г. \(0\)

9. Пресметај \(\lim\limits_{x\to0}\frac{e^x-e^{-x}-2x}{x-\sin x}\).Впишете само број

10. Пресметај \(\lim\limits_{x\to0}\frac{x+1}{x+2}\).Впишете само број