Политика за колачиња · Одлуката може да ја промените во секое време на страницата „Колачиња“.

Пристапност

Големина на текстот
Читање на глас

Прелистувачот го чита текстот со гласот што го има за овој јазик.

Изјава за пристапност
SQ TR EN
Онлајн тест

Изводи – тест 1: Теореми на Ферма, Рол, Лагранж и Коши

10 задачи со заокружување и дополнување од темата изводи (Математика I). Решенијата се прикажуваат по проверката.

Кај задачите со избор заокружи (избери) еден одговор, кај другите впиши го одговорот (број, децимален број со запирка, дропка како 5/12). На крајот кликни Провери ги одговорите.

1. Најди го \(\xi\) од теоремата на Рол за \(f(x)=x^2-6x+5\) на \([1,5]\).

2. Кој е \(\xi\) од теоремата на Рол за \(f(x)=x^3-4x\) на \([0,2]\)?

3. Која функција ги исполнува условите на теоремата на Рол на \([-1,1]\)?

4. Најди го \(\xi\) од теоремата на Лагранж за \(f(x)=x^3\) на \([0,3]\).

5. Кој е \(\xi\) од теоремата на Лагранж за \(f(x)=\ln x\) на \([1,e]\)?

6. Најди го \(\xi\) од теоремата на Лагранж за \(f(x)=\sqrt x\) на \([1,4]\).

7. Најди го \(\xi\) од теоремата на Коши за \(f(x)=x^2\), \(g(x)=x^3\) на \([1,2]\).

8. Зошто теоремата на Рол не важи за \(f(x)=|x-2|\) на \([1,3]\)?

9. Со теоремата на Лагранж се докажува \(|\sin x-\sin y|\le k|x-y|\) за секои \(x,y\). Колку е најмалиот таков \(k\)?

10. Равенката \(3^x+4^x=5^x\) има точно едно решение. Кое?