Квиз

Кенгур 2020 – Benjamin (VI и VII одделение)

30 задачи од меѓународниот математички натпревар Кенгур (19.03.2020), категорија Benjamin, за VI и VII одделение. Решенијата се прикажуваат по проверката.

Кај секоја задача избери еден од петте одговори. Задачите 1–10 носат по 3 поени, 11–20 по 4, а 21–30 по 5. За погрешен одговор се одзема четвртина од поените на задачата, а без одговор е 0. На почетокот имаш 30 поени, најмногу 150. На натпреварот времето е 75 минути. На крајот кликни Провери ги одговорите.

1. Од сложувалката на цртежот е извадено едно делче. Кое делче е извадено? (3 поени) Цртеж кон задача 1

2. Патувајќи од Atown кон Btown, Анита поминува покрај пет патокази. Еден од нив не е точен. Кој? (3 поени)

3. Големиот квадрат е составен од мали бели и сиви квадратчиња. Како ќе изгледа ако ги замениме боите на малите квадратчиња? (3 поени) Цртеж кон задача 3

4. Миле сака да испече 24 колачи за роденденот. За 6 колачи му требаат 2 јајца. Јајцата се продаваат во кутии од по 6. Колку кутии треба да купи? (3 поени)

5. Марија ја пресликува фигурата на цртежот симетрично во однос на двете нацртани линии. Како изгледаат добиените слики? (3 поени) Цртеж кон задача 5

6. Коле има синџири од по 5 и од по 7 алки. Со поврзување цели синџири прави подолги синџири. Колку алки НЕ може да има неговиот синџир? (3 поени) Цртеж кон задача 6

7. Марија има 10 листа хартија. Некои од нив ги сече на по 5 делови. Сега има вкупно 22 парчиња. Колку листови исекла? (3 поени)

8. Сара ја обоила секоја област на фигурата со црвена, сина или жолта, така што соседните области се со различни бои. Надворешниот прстен е син. Колку области се сини? (3 поени) Цртеж кон задача 8

9. Четири кошници имаат 1, 4, 6 и 9 јаболка. Колку најмалку јаболка треба да се префрлат за во секоја кошница да има еднаков број? (3 поени)

10. Куче и маче се шетаат по задебелената патека. Во исто време кучето тргнува од P, а мачето од Q. Кучето оди три пати побрзо од мачето. Во која точка ќе се сретнат? (3 поени) Цртеж кон задача 10

11. Броевите од 1 до 10 се пишуваат во кругчињата, по еден во секое. Збирот на два соседни броја е еднаков на збирот на двата броја дијагонално спротивни на нив. Некои броеви се веќе запишани. Кој број е на местото на прашалникот? (4 поени) Цртеж кон задача 11

12. Кога лилјакот Лилко излегувал од пештерата, дигиталниот часовник покажувал 20:20. Кога се вратил и висел со главата надолу, на часовникот пак видел 20:20. Колку долго бил надвор? (4 поени)

A. 3 часа и 28 минути

B. 3 часа и 40 минути

C. 3 часа и 42 минути

D. 4 часа и 18 минути

E. 5 часа и 42 минути

13. Се сретнале џуџе и трол. Тролот секогаш лаже, а џуџето секогаш ја кажува вистината. Двајцата ја кажале истата реченица. Која? (4 поени)

A. Јас ја кажувам вистината.

B. Ти ја кажуваш вистината.

C. И двајцата ја кажуваме вистината.

D. Јас секогаш лажам.

E. Точно еден од нас ја кажува вистината.

14. Марија има 10 бели, 9 светлосиви и 8 темносиви мали коцки со исти димензии. Ги залепила и направила една голема коцка. Која од прикажаните може да биде нејзината коцка? (4 поени)

15. На цртежите се прикажани пет патишта (задебелени линии) од X до Y. Кој пат е најкраток? (4 поени)

16. Таткото кенгур живее со своите три деца. Одлуките ги носат со гласање, секој има толку гласови колку што има години. Таткото има 36, а децата 13, 6 и 4 години. По колку години децата ќе победуваат ако секогаш гласаат исто? (4 поени)

17. Даме има две исти парчиња жица во обликот на првиот цртеж. Која од формите НЕ може да се добие кога ќе се стават двете парчиња едно до друго? (4 поени) Цртеж кон задача 17

18. Ана залепила 6 сликички на страните на една коцка (првиот цртеж) и ја покажала коцката во две положби. Која сликичка е на страната спротивна од глувчето? (4 поени) Цртеж кон задача 18

19. Шемата ги покажува пријателствата меѓу Ана, Берта, Цвета, Дијана, Елизабета и Марта. Секој број е една девојка, а секоја линија пријателство. Цвета, Дијана и Марта имаат по четири пријателки. Цвета и Дијана се пријателки со Берта, која нема други пријателки. Кој број е Марта? (4 поени) Цртеж кон задача 19

20. Марија ставила исто количество течност во три садови во облик на квадар. Однапред изгледаат исто, но течноста е на различна висина. Како изгледаат садовите гледани одозгора? (4 поени) Цртеж кон задача 20

21. Милан го гледа телото на цртежот одозгора. Што видел? (5 поени) Цртеж кон задача 21

22. Во голем квадрат се нацртани три мали квадрати (цртеж). Колкава е должината означена со прашалник? (5 поени) Цртеж кон задача 22

23. Девет жетони се црни од едната, а бели од другата страна. На почетокот 4 се свртени со црната страна нагоре. При секое превртување мора да се превртат точно 3 жетони. Колку најмалку превртувања требаат за сите да покажуваат иста боја? (5 поени) Цртеж кон задача 23

24. Разгледај ги вагите на цртежот. Што треба да се стави на празниот тас на третата вага за да биде во рамнотежа? (5 поени) Цртеж кон задача 24

25. Десет луѓе порачале по едно топче сладолед: 4 ванила, 3 чоколадо, 2 лимон и 1 манго. Украсени се со 4 чадорчиња, 3 цреши, 2 наполитанки и 1 чоколадно стапче, по еден украс на топче, и нема два исти сладоледа. Која комбинација НЕ била сервирана? (5 поени) Цртеж кон задача 25

A. чоколадо со цреша

B. манго со чадорче

C. ванила со чадорче

D. лимон со наполитанка

E. ванила со чоколадно стапче

26. Трицифрен број е „убав“ ако цифрата на десетките е поголема од збирот на другите две цифри. Колку најмногу последователни „убави“ броеви има? (5 поени)

27. На шаховски турнир Марко треба да одигра 15 партии. Во еден момент победил во половина од одиграните, изгубил третина, а две ги одиграл нерешено. Уште колку партии има да игра? (5 поени)

28. Владе има квадратно парче хартија поделено на 9 квадратчиња (првиот цртеж; горното лево е сивото). Го свиткал хармоника, прво хоризонтално па вертикално, така што сивото квадратче е најгоре. Сака да ги напише броевите од 1 до 9 така што по свиткувањето растат од 1 најгоре надолу. Кои броеви се на местата a, b, c? (5 поени) Цртеж кон задача 28

29. Дејан гради пирамида од топчиња: основата е квадрат 3 × 3, средниот слој 2 × 2 и едно топче најгоре. Меѓу секои две топчиња што се допираат има една точка лепило. Колку точки лепило има? (5 поени) Цртеж кон задача 29

30. Картата покажува острови поврзани со мостови. Поштарот треба да ги посети сите острови точно по еднаш, почнувајќи од „start“ и завршувајќи на „finish“. Сега е на островот во центарот (зелениот). Каде треба да продолжи? (5 поени) Цртеж кон задача 30