Политика за колачиња · Одлуката може да ја промените во секое време на страницата „Колачиња“.

Пристапност

Големина на текстот
Читање на глас

Прелистувачот го чита текстот со гласот што го има за овој јазик.

Изјава за пристапност
Квиз

III година: Вектори во простор

10 задачи со решенија за III година: скаларен, векторски и мешан производ, агол меѓу вектори, плоштина и волумен – задачи за повторување.

Внеси го бројот или избери го точниот одговор. На крајот кликни Провери ги одговорите и види ги решенијата.

1. x⃗ = p⃗ + q⃗, y⃗ = p⃗ − q⃗ и |p⃗| = |q⃗| = 3. Колку степени е аголот меѓу x⃗ и y⃗?

2. a⃗ = 2p⃗ + q⃗, b⃗ = p⃗ − 2q⃗, |p⃗| = |q⃗| = 1, ∠(p⃗, q⃗) = π/3. Должините на дијагоналите на паралелограмот се:

3. a⃗ = (2, −3, 1), b⃗ = (1, 2, −2). a⃗ × b⃗ = ?

4. Плоштина на паралелограмот над a⃗ = (3, 1, 2) и b⃗ = (2, −2, 4):

5. Плоштина на △ABC со AB⃗ = (−2, 3, −3) и AC⃗ = (1, 3, −5):

6. Плоштина на паралелограмот со дијагонали AC⃗ = (3, 1, −2) и BD⃗ = (1, −3, 4):

7. a⃗ = (1, 2x, −3) и b⃗ = (2, x, −2x) се нормални за x =

8. Дали постои x за кое a⃗ = (1, 2x, −3) и b⃗ = (2, x, −2x) се паралелни?

9. Волумен на паралелопипедот над a⃗ = (1, −1, 1), b⃗ = (2, 2, −1), c⃗ = (3, −1, 0):

10. Висина на паралелопипедот над a⃗ = (3, −2, 5), b⃗ = (1, −1, 4), c⃗ = (1, −3, 1) со основа над a⃗ и b⃗: