Веројатност

5 задачи за вежбање за државна матура по математика, со решенија.

Прво решете ја задачата во тетратка, па отворете го решението. Кај задачите со постапка е наведено и колку поени носи секој чекор.

Оваа тема не е посебно подрачје во актуелната испитна програма за државна матура, но задачите се добра вежба (такви задачи имаше и на тестовите од 2022 година).

Задача 1 Повеќечлен избор

Која е веројатноста при случајно отварање на календар (секој ден од годината е на одделна страна од календарот) на 2013 год. да се падне на дата 29.02.2013 год. ?

А.\(1\)

Б.\(- 1\)

В.\(\frac{1}{365}\)

Г. \(0\)

Прикажи решение

Г. 0
2013 не е престапна година, па 29 февруари не постои.

Задача 2 Повеќечлен избор

Бројот на парни трицифрени броеви, кои можат да се запишат со цифрите 0, 2, 5 и 7 (цифрите може да се повторуваат) е:

А. 24

Б. 4

В. 12

Г. 10

Прикажи решение

А. 24
Прва цифра: 2, 5 или 7; втора: 4 можности; последна: 0 или 2, т.е. \(3\cdot4\cdot2=24\).

Задача 3 Повеќечлен избор

Ако 1 март е во четврток, тогаш веројатноста при случаен избор на ден од месец март тој ден да е недела :

А.\(\frac{4}{31}\)

Б. \(\frac{5}{31}\)

В. \(\frac{6}{31}\)

Г. \(\frac{3}{31}\)

Прикажи решение

А.\(\frac{4}{31}\)

Задача 4 Краток одговор

По случаен начин ученик одбира одговор Б од 4 одговори А,Б,В,Г (само еден е точен) на задача. Веројатноста избраниот одговор да е погрешен, изразeн во проценти, е ____________

Прикажи решение

75%
Погрешни се 3 од 4 одговори: \(\frac34=75\%\).

Задача 5 Задача со постапка

Во еден клас има триесет ученици со број од 1 до 30. Колкава е веројатноста случајно избран ученик да има број кој е делив со 2 или со 3?

Прикажи решение

Наоѓа дека бројот на ученици со број делив со 2 се 15 со број делив со 3 се 10 со број делив со 2 и 3 се 5. (1 поен)

Наоѓа бројот на ученици со број делив со 2 или 3 е 20 (1 поен)

Ја добива бараната веројатност \(\frac{20}{30} = \frac{2}{3}\) (1 поен)